017. Błąd ekologiczny i błąd atomistyczny – kiedy wnioski zmieniają poziom analizy?

W poprzedniej lekcji rozróżnialiśmy jednostkę analizy, jednostkę obserwacji i poziom wnioskowania. Teraz wykonamy kolejny krok: zobaczymy, co dzieje się wtedy, gdy badacz analizuje dane na jednym poziomie, ale formułuje wniosek dotyczący innego poziomu. Taki błąd może prowadzić do pozornie przekonujących, lecz nieuprawnionych interpretacji. W epidemiologii i zdrowiu publicznym najczęściej mówi się w tym kontekście o błędzie ekologicznym. Jego przeciwieństwem jest błąd atomistyczny, czyli przenoszenie zależności zaobserwowanych u jednostek na grupy, instytucje lub całe społeczeństwa.

1. Dwa poziomy opisu rzeczywistości

Każde badanie opisuje pewne jednostki. Mogą nimi być pacjenci, pielęgniarki, ratownicy medyczni, uczniowie, gospodarstwa domowe, szpitale, powiaty, państwa albo okresy obserwacji. Poziom analizy wskazuje, jakiego rodzaju jednostki są porównywane i na których oblicza się statystyki.

Na poziomie indywidualnym analizujemy dane dotyczące konkretnych osób, na przykład ich wieku, ciśnienia tętniczego, aktywności fizycznej, objawów depresyjnych lub czasu oczekiwania na pomoc. Na poziomie grupowym analizujemy charakterystyki zagregowane, takie jak średni dochód w powiecie, odsetek zaszczepionych mieszkańców, liczba łóżek szpitalnych na 1000 mieszkańców albo średni wynik klasy.

Agregacja polega na zastąpieniu wielu obserwacji jedną charakterystyką grupy. Dla zmiennej X średnią w grupie g można zapisać jako:

¯Xg = (1/ng) × Σi=1ng Xig

• ¯X_g – średnia wartość zmiennej X w grupie g,
• n_g – liczba osób należących do grupy g,
• X_ig – wartość zmiennej X u osoby i należącej do grupy g,
• Σ – sumowanie wartości dla wszystkich osób w danej grupie.

Po agregacji znamy średnią lub odsetek dla grupy, ale często nie znamy już tego, jak dwie zmienne współwystępowały u tych samych osób. To właśnie utrata informacji o rozkładzie wspólnym jest jednym z głównych źródeł problemu.

2. Błąd ekologiczny

Błąd ekologiczny polega na wyciąganiu wniosków o jednostkach indywidualnych na podstawie zależności zaobserwowanej w danych zagregowanych dla grup. Termin „ekologiczny” nie odnosi się tu do ekologii jako nauki o środowisku, lecz do analizy populacji, regionów lub innych zbiorowości.

Jeżeli w badaniu porównano województwa i stwierdzono, że województwa o wyższym średnim spożyciu soli mają wyższą umieralność z powodu udaru, nie wolno automatycznie twierdzić, że osoby spożywające więcej soli częściej umierają z powodu udaru. Taka interpretacja wymagałaby danych indywidualnych albo innego projektu, który pozwalałby połączyć spożycie soli i ryzyko udaru u tych samych osób.

Robinson pokazał, że korelacje obliczone dla grup mogą znacznie różnić się od korelacji obliczonych dla jednostek indywidualnych, a nawet przyjmować inny kierunek (Robinson, 1950). Nie jest to wyłącznie problem techniczny. Grupy różnią się bowiem często równocześnie pod względem wielu cech: struktury wieku, zamożności, dostępu do opieki, jakości środowiska, stylu życia oraz sposobu rejestrowania danych.

2.1. Dlaczego korelacja grupowa może być myląca?

Wyobraźmy sobie dwa powiaty. Powiat A ma wysokie średnie spożycie warzyw i niską umieralność sercowo-naczyniową, natomiast powiat B ma niskie spożycie warzyw i wysoką umieralność. Na tej podstawie można opisać ujemną zależność między średnim spożyciem warzyw a umieralnością na poziomie powiatów.

Nie wiemy jednak, czy osoby spożywające dużo warzyw są tymi samymi osobami, które mają mniejsze ryzyko zgonu. Być może średnia dla powiatu jest wysoka dlatego, że zdrowe odżywianie jest częste wśród młodszych, zamożniejszych mieszkańców, podczas gdy zgony dotyczą głównie starszej części populacji. Możliwy jest również inny mechanizm: powiat A może mieć lepszy dostęp do diagnostyki, rehabilitacji i leczenia, niezależnie od spożycia warzyw.

Piantadosi, Byar i Green podkreślali, że analiza ekologiczna może być użyteczna, ale jej wyniki wymagają ostrożności, ponieważ dane grupowe nie pozwalają zwykle odtworzyć zależności między cechami u konkretnych osób (Piantadosi, Byar i Green, 1988).

3. Błąd atomistyczny

Błąd atomistyczny jest odwrotnym przesunięciem poziomu wnioskowania. Występuje wtedy, gdy badacz obserwuje zależność między cechami osób, a następnie interpretuje ją jako właściwość grupy, instytucji lub społeczeństwa.

Przykładowo, w badaniu pielęgniarek można stwierdzić, że osoby z większym poczuciem własnej skuteczności popełniają mniej błędów w dokumentacji. Nie wynika z tego jeszcze, że oddział zatrudniający pielęgniarki o wysokiej samoocenie będzie miał mniej błędów. Na poziomie oddziału istotne mogą być także: organizacja dyżurów, liczba pacjentów przypadających na pracownika, jakość procedur, dostępność sprzętu, styl zarządzania i komunikacja w zespole.

Jednostka może funkcjonować w grupie o odmiennych warunkach niż inna jednostka o podobnych cechach indywidualnych. Dlatego wynik indywidualny nie jest automatycznie miarą cechy grupy. W literaturze dotyczącej analizy wielopoziomowej rozróżnia się między innymi efekty kompozycyjne, wynikające ze składu grupy, oraz efekty kontekstowe, związane z oddziaływaniem samego środowiska grupowego (Diez Roux, 1998; Diez Roux, 2002).

4. Przykład praktyczny: zdrowie publiczne

Załóżmy, że badacz analizuje dane z 30 powiatów. Dla każdego powiatu zna:

• odsetek dorosłych mieszkańców deklarujących regularną aktywność fizyczną,
• średni poziom bezrobocia,
• liczbę hospitalizacji z powodu niewydolności serca na 100 000 mieszkańców.

Wynik analizy wskazuje, że powiaty o wyższym odsetku aktywnych mieszkańców mają mniej hospitalizacji. Jest to interesująca zależność ekologiczna. Może wspierać hipotezę, że aktywność fizyczna wiąże się ze stanem zdrowia populacji, ale nie dowodzi, że każdy aktywny mieszkaniec ma mniejsze ryzyko hospitalizacji.

Możliwe są co najmniej cztery wyjaśnienia:

1. zależność indywidualna rzeczywiście istnieje;
2. powiaty bardziej aktywne mają także lepszy dostęp do profilaktyki i opieki ambulatoryjnej;
3. w powiatach o wysokiej aktywności mieszka więcej osób młodszych;
4. różnice wynikają częściowo z odmiennego sposobu raportowania hospitalizacji.

Właściwa konkluzja brzmi zatem: „Na poziomie powiatów wyższy odsetek deklarowanej aktywności fizycznej współwystępował z niższą częstością hospitalizacji”. Nie należy pisać: „Aktywność fizyczna mieszkańców zmniejsza ryzyko hospitalizacji”, ponieważ byłby to zarówno błąd poziomu analizy, jak i sformułowanie o charakterze przyczynowym, którego ten projekt nie uzasadnia.

Badania ekologiczne mogą być szczególnie przydatne do monitorowania nierówności zdrowotnych, planowania usług i generowania hipotez. Morgenstern wskazuje jednak, że ich interpretację ograniczają między innymi brak danych o wspólnym rozkładzie zmiennych u osób, trudności w kontroli czynników zakłócających, niejednoznaczność czasowa i migracje między grupami (Morgenstern, 1995).

5. Przykład praktyczny: psychologia i szkoła

W badaniu indywidualnym uczniów stwierdzono dodatnią korelację między liczbą godzin korzystania z mediów społecznościowych a nasileniem objawów lękowych. Badacz chciałby na tej podstawie stwierdzić, że klasy, w których uczniowie częściej korzystają z mediów społecznościowych, są bardziej lękowe. To może być błąd atomistyczny.

Średni poziom lęku klasy nie musi zależeć wyłącznie od średniego czasu korzystania z mediów społecznościowych. Znaczenie mogą mieć klimat klasy, przemoc rówieśnicza, wymagania nauczycieli, sytuacja ekonomiczna rodzin, dostęp do psychologa oraz wydarzenia lokalne. Ponadto korelacja indywidualna może wynikać z tego, że określone osoby korzystają z mediów społecznościowych w odpowiedzi na już istniejący lęk. Nie opisuje to automatycznie całej klasy.

Jeśli pytanie dotyczy klas, szkół lub środowiska, należy mierzyć również zmienne grupowe i stosować analizę uwzględniającą zagnieżdżenie danych, na przykład model wielopoziomowy. W takim modelu można oddzielić związek cechy osoby od związku cechy klasy lub szkoły.

6. Jak rozpoznawać zmianę poziomu analizy?

Przed interpretacją wyniku warto zadać cztery pytania:

1. Kto lub co jest obserwacją? Osoba, rodzina, oddział, szpital, powiat czy państwo?
2. Na jakim poziomie obliczono wynik? Czy korelacja, średnia, iloraz szans lub współczynnik regresji dotyczy osób czy grup?
3. Kogo dotyczą słowa użyte we wniosku? „Pacjenci”, „szpitale”, „mieszkańcy regionów” i „system ochrony zdrowia” nie są zamiennymi określeniami.
4. Czy informacja o kontekście jest dostępna? Dwie osoby o podobnych cechach mogą uzyskiwać różne wyniki w zależności od środowiska.

Dobrą praktyką jest konsekwentne używanie nazw poziomu: „na poziomie indywidualnym”, „na poziomie oddziałów”, „w analizowanych powiatach”. Taki język utrudnia nieświadome przejście od opisu statystycznego do zbyt szerokiej interpretacji.

7. Czy agregacja zawsze jest błędem?

Nie. Analiza grupowa jest właściwa, gdy pytanie badawcze dotyczy grup. Jeżeli chcemy porównać, czy powiaty różnią się dostępem do ratownictwa medycznego, jednostką analizy mogą być powiaty. Jeśli oceniamy obciążenie szpitali, właściwymi jednostkami mogą być szpitale lub oddziały. Błąd pojawia się dopiero wtedy, gdy wynik z jednego poziomu zostaje przedstawiony jako bezpośrednia informacja o innym poziomie.

W niektórych sytuacjach cecha grupowa jest rzeczywistym czynnikiem oddziałującym na osoby. Na przykład status akredytacji szpitala, organizacja systemu triage albo dostępność poradni może wpływać na pacjentów. Nie oznacza to jednak, że cecha grupowa jest równoważna średniej cech indywidualnych. Trzeba rozróżnić, czy badamy skład grupy, czy kontekst grupowy.

8. Najczęstsze błędy

• Traktowanie średniej grupowej jak typowej osoby. Średnia nie opisuje automatycznie każdego członka grupy.
• Pomijanie heterogeniczności. Grupa może obejmować osoby o bardzo różnych wartościach zmiennej.
• Utożsamianie korelacji ekologicznej z korelacją indywidualną. Obie korelacje mogą mieć inną siłę, a nawet przeciwny znak.
• Wnioskowanie o instytucji na podstawie pojedynczych pracowników. Wynik indywidualny nie uwzględnia organizacji pracy i kontekstu.
• Używanie języka przyczynowego bez odpowiedniego projektu. Sama analiza grupowa, zwłaszcza przekrojowa, nie dowodzi przyczynowości.
• Pomijanie mianownika i liczebności. Odsetek, wskaźnik i liczba bezwzględna mogą prowadzić do odmiennych interpretacji.
• Ignorowanie zmiennych zakłócających. Różnice między regionami mogą wynikać z wieku populacji, zamożności, migracji lub dostępności świadczeń.
• Zakładanie, że analiza wielopoziomowa automatycznie rozwiązuje problem. Model wielopoziomowy pomaga rozdzielać poziomy, ale nie zastępuje poprawnego projektu, pomiaru i uzasadnienia teoretycznego.

9. Jak poprawić projekt i interpretację badania?

Jeśli pytanie dotyczy ryzyka osoby, należy zebrać dane indywidualne i połączyć ekspozycję z wynikiem u tej samej osoby. Jeśli pytanie dotyczy organizacji lub regionu, należy mierzyć zmienne grupowe oraz jasno określić populację, której dotyczy wniosek.

W przypadku danych zagnieżdżonych, na przykład pacjentów w oddziałach i oddziałów w szpitalach, należy rozważyć model wielopoziomowy. Nie chodzi wyłącznie o bardziej zaawansowaną technikę statystyczną. Najważniejsze jest dopasowanie modelu do struktury danych i pytania badawczego. W raportowaniu warto wyraźnie podać jednostkę analizy, sposób agregacji, liczbę grup, liczebności w grupach oraz poziom, którego dotyczą estymaty.

Wnioski należy formułować w granicach projektu: „w badanych powiatach”, „w analizowanej próbie pacjentów”, „na poziomie oddziałów”. Takie ograniczenie nie osłabia publikacji. Przeciwnie, zwiększa jej wiarygodność i ułatwia ocenę możliwości uogólnienia.

Co warto zapamiętać?

• Błąd ekologiczny to przejście od zależności grupowej do wniosku o osobach.
• Błąd atomistyczny to przejście od zależności indywidualnej do wniosku o grupach lub kontekście.
• Agregacja danych usuwa część informacji o tym, które cechy występowały u tych samych osób.
• Zależność na poziomie powiatów, szkół lub szpitali nie musi opisywać zależności na poziomie pacjentów, uczniów lub pracowników.
• Analiza grupowa nie jest z definicji wadliwa; musi jednak odpowiadać pytaniu badawczemu.
• Najpierw określ poziom wniosku, a dopiero potem dobieraj sposób analizy i język interpretacji.
• Istotność statystyczna nie rozstrzyga, czy wynik ma znaczenie praktyczne, ani czy można go interpretować przyczynowo.

W ramach publicznego szkolenia na statistik.edu.pl ta lekcja łączy się bezpośrednio z wcześniejszym rozróżnieniem jednostki analizy i poziomu wnioskowania. W kolejnych tematach warto będzie prześledzić, jak modele wielopoziomowe pozwalają analizować jednocześnie cechy osób i ich środowiska, bez mieszania tych dwóch porządków.

\n

Źródła i dalsza lektura

\n

1. Robinson, W. S. (1950). Ecological Correlations and the Behavior of Individuals. American Sociological Review, 15(3), 351–357. DOI: 10.2307/2087176.
2. Piantadosi, S.; Byar, D. P.; Green, S. B. (1988). The ecological fallacy. American Journal of Epidemiology, 127(5), 893–904. DOI: 10.1093/oxfordjournals.aje.a114892.
3. Morgenstern, H. (1995). Ecologic Studies in Epidemiology: Concepts, Principles, and Methods. Annual Review of Public Health, 16, 61–81. DOI: 10.1146/annurev.pu.16.050195.000425.
4. Diez Roux, A. V. (1998). Bringing context back into epidemiology: variables and fallacies in multilevel analysis. American Journal of Public Health, 88(2), 216–222. DOI: 10.2105/AJPH.88.2.216.
5. Diez Roux, A. V. (2002). A glossary for multilevel analysis. Journal of Epidemiology and Community Health, 56(8), 588–594. DOI: 10.1136/jech.56.8.588.

\n

Więcej kolejnych lekcji publicznego szkolenia znajdziesz na statystyk.edu.pl.