073. Hipotezy dotyczące związku między zmiennymi – przykłady

W poprzednich lekcjach rozróżnialiśmy pytania opisowe, porównawcze, korelacyjne, predykcyjne i przyczynowe oraz omawialiśmy formalny zapis hipotez. Teraz skupimy się na praktycznym problemie: jak zbudować dobrą hipotezę dotyczącą związku między dwiema lub większą liczbą zmiennych. Taka hipoteza nie jest jedynie stwierdzeniem, że „coś ma znaczenie”. Powinna wskazywać, jakie zmienne są analizowane, jaki rodzaj związku przewidujemy, w jakiej populacji oraz – jeśli uzasadnia to teoria lub wcześniejsze wyniki – w jakim kierunku ten związek powinien przebiegać.

W praktyce badawczej hipotezy o związku pojawiają się bardzo często: badacz może przewidywać, że większa aktywność fizyczna wiąże się z niższym ciśnieniem tętniczym, że nasilony stres wiąże się z gorszą jakością snu albo że czas oczekiwania na przyjęcie do szpitala wiąże się z oceną jakości opieki. Trzeba jednak pamiętać, że sam fakt stwierdzenia związku statystycznego nie dowodzi jeszcze przyczynowości. Sposób interpretacji zależy od projektu badania, jakości pomiaru, możliwych zmiennych zakłócających i zastosowanej analizy.

1. Czym jest hipoteza o związku między zmiennymi?

Hipoteza o związku między zmiennymi to sprawdzalne twierdzenie, zgodnie z którym wartości jednej zmiennej są systematycznie powiązane z wartościami innej zmiennej. Związek może dotyczyć między innymi:

• współwystępowania dwóch zmiennych ilościowych;
• zależności między zmienną jakościową i ilościową;
• związku między ekspozycją a wystąpieniem zdarzenia zdrowotnego;
• zależności predykcyjnej, w której jedna zmienna pomaga przewidywać inną;
• zależności warunkowej, zmieniającej się w zależności od trzeciej zmiennej.

Przykładowa hipoteza ogólna może brzmieć: Wśród dorosłych pacjentów wyższy poziom odczuwanego stresu wiąże się z gorszą jakością snu. Jest to hipoteza merytoryczna. Nie określa jeszcze, jaki dokładnie współczynnik lub model zostanie zastosowany, ale wskazuje zmienną objaśniającą – poziom stresu – oraz zmienną wynikową – jakość snu.

Hipoteza powinna być możliwa do sprawdzenia na podstawie danych. Sformułowanie „zdrowie psychiczne zależy od wielu czynników” jest prawdziwe w szerokim sensie, lecz zbyt ogólne, aby stanowiło użyteczną hipotezę. Nie wiadomo w nim, jakie czynniki będą mierzone, w jakiej populacji i jaki kierunek zależności jest przewidywany.

2. Elementy dobrze sformułowanej hipotezy

2.1. Zmienne i ich operacjonalizacja

Najpierw należy nazwać zmienne w sposób możliwie jednoznaczny. „Stres” może oznaczać wynik w standaryzowanym kwestionariuszu, liczbę stresujących wydarzeń w ostatnim miesiącu albo ocenę kliniczną. „Jakość snu” może być wynikiem skali, czasem snu, liczbą wybudzeń lub rozpoznaniem bezsenności.

Dlatego praktyczna hipoteza powinna być związana z operacjonalizacją. Przykładowo: Wyższy wynik w Skali Odczuwanego Stresu wiąże się z niższym wynikiem w Pittsburgh Sleep Quality Index u studentów pielęgniarstwa. Takie sformułowanie jest bardziej precyzyjne, ponieważ wskazuje populację oraz sposób pomiaru obu konstruktów.

2.2. Kierunek związku

Jeżeli teoria i wcześniejsze badania pozwalają przewidywać kierunek, warto go zapisać. Hipoteza kierunkowa może przewidywać związek dodatni albo ujemny:

• związek dodatni: większe wartości jednej zmiennej wiążą się przeciętnie z większymi wartościami drugiej;
• związek ujemny: większe wartości jednej zmiennej wiążą się przeciętnie z mniejszymi wartościami drugiej;
• związek niekierunkowy: zmienne są powiązane, ale przed badaniem nie określamy, czy zależność będzie dodatnia, czy ujemna.

Na przykład hipoteza: Im dłuższy czas oczekiwania na konsultację w izbie przyjęć, tym niższa ocena satysfakcji pacjenta jest kierunkowa i przewiduje związek ujemny.

2.3. Populacja i kontekst

Ten sam związek może występować w jednej populacji, a nie występować w innej. Warto więc wskazać, kogo dotyczą przewidywania: osoby starsze, pacjenci z określoną chorobą, studenci, pracownicy ochrony zdrowia albo mieszkańcy konkretnego regionu. Należy unikać nieuzasadnionego rozszerzania wniosków poza populację, z której pochodzi próba.

2.4. Forma związku

Nie każdy związek jest liniowy. Czasami wzrost zmiennej X wiąże się ze wzrostem Y tylko do pewnego poziomu, a następnie dalszy wzrost X nie poprawia wyniku lub pogarsza go. Można wtedy przewidywać zależność krzywoliniową, na przykład w kształcie odwróconej litery U.

W hipotezie warto również rozstrzygnąć, czy chodzi o:

• zależność korelacyjną – współzmienność bez deklarowania kierunku przyczynowego;
• zależność predykcyjną – możliwość przewidywania wyniku na podstawie innych zmiennych;
• zależność przyczynową – przewidywanie, że zmiana jednej zmiennej powoduje zmianę drugiej.

Ostatnia forma wymaga szczególnej ostrożności. W badaniu przekrojowym można wykazać związek między stresem i jakością snu, ale zwykle nie można na tej podstawie rozstrzygnąć, czy stres pogarsza sen, czy też problemy ze snem zwiększają odczuwany stres. W badaniach obserwacyjnych zalecenia STROBE podkreślają potrzebę jasnego opisu projektu, zmiennych, potencjalnych czynników zakłócających i ograniczeń interpretacyjnych (Vandenbroucke i in., 2007).

3. Formalny zapis hipotezy o korelacji

Jeżeli obie zmienne są ilościowe, hipotezę można zapisać za pomocą współczynnika korelacji populacyjnej:

H0: ρ = 0
H1: ρ ≠ 0

W zapisie tym:

• H₀ oznacza hipotezę zerową, zgodnie z którą w populacji nie występuje liniowy związek między zmiennymi;
• H₁ oznacza hipotezę alternatywną, zgodnie z którą taki związek istnieje;
• ρ jest populacyjnym współczynnikiem korelacji;
• 0 oznacza brak liniowej korelacji w populacji.

Dla hipotezy kierunkowej zapis może wyglądać następująco:

H0: ρ ≥ 0
H1: ρ < 0

W praktyce należy pamiętać, że r, czyli korelacja obliczona w próbie, jest oszacowaniem populacyjnego ρ. Współczynnik Pearsona opisuje przede wszystkim liniową zależność między zmiennymi ilościowymi. Współczynnik Spearmana opiera się na rangach i może być użyteczny przy danych porządkowych, silnych odstających obserwacjach lub związku monotonicznym, który nie musi być liniowy (Schober, Boer i Schwarte, 2018; Mukaka, 2012).

Współczynnik korelacji przyjmuje wartości od −1 do +1. Znak opisuje kierunek, a wartość bezwzględna – siłę określonego rodzaju związku. Nie należy jednak mechanicznie przypisywać jednej wartości r uniwersalnej kategorii „mały”, „średni” lub „duży” efekt. Znaczenie praktyczne zależy od dziedziny, jakości pomiaru, konsekwencji klinicznych i wcześniejszej wiedzy.

4. Przykład 1: stres, sen i funkcjonowanie studentów pielęgniarstwa

Załóżmy, że badacz planuje badanie przekrojowe wśród 250 studentów pielęgniarstwa. Mierzy:

• poziom odczuwanego stresu za pomocą kwestionariusza;
• jakość snu za pomocą standaryzowanej skali;
• liczbę godzin snu w typowym dniu;
• rok studiów, wiek, płeć i pracę zawodową.

Możliwe pytanie badawcze brzmi: Czy poziom odczuwanego stresu wiąże się z jakością snu studentów pielęgniarstwa?

Hipoteza kierunkowa może być następująca: Wyższy poziom odczuwanego stresu wiąże się z gorszą jakością snu, a związek ten pozostaje obecny po uwzględnieniu wieku, roku studiów i pracy zawodowej.

Hipoteza ta zawiera kilka warstw. Po pierwsze, przewiduje związek między dwiema głównymi zmiennymi. Po drugie, wskazuje kierunek. Po trzecie, zakłada analizę wielozmiennową, ponieważ badacz chce uwzględnić potencjalne zmienne zakłócające. Nie oznacza to jeszcze, że stres powoduje pogorszenie snu. W badaniu przekrojowym pomiary są wykonywane w podobnym czasie, zatem ustalenie kolejności zdarzeń jest ograniczone.

Możliwe analizy obejmują korelację Spearmana, jeżeli rozkłady wyników są asymetryczne lub skale mają charakter porządkowy, oraz regresję liniową, jeżeli wynik jakości snu jest odpowiedni do modelowania w tej postaci. W raporcie należy podać oszacowanie efektu, na przykład współczynnik korelacji lub współczynnik regresji, wraz z przedziałem ufności. Sama informacja, że wynik testu był „istotny”, nie wystarcza do oceny znaczenia zależności.

5. Przykład 2: aktywność fizyczna a ciśnienie tętnicze

W badaniu zdrowia publicznego można postawić hipotezę: Wśród osób dorosłych większa tygodniowa liczba minut umiarkowanej lub intensywnej aktywności fizycznej wiąże się z niższym skurczowym ciśnieniem tętniczym.

Na pierwszy rzut oka jest to prosta hipoteza korelacyjna. Jednak jej interpretacja wymaga uwzględnienia wielu problemów metodologicznych. Aktywność fizyczna może być mierzona za pomocą samoopisu albo akcelerometru. Ciśnienie może być pojedynczym pomiarem lub średnią z kilku pomiarów. Wiek, przyjmowanie leków, masa ciała, palenie tytoniu i choroby przewlekłe mogą wpływać zarówno na aktywność, jak i na ciśnienie.

Jeżeli badacz analizuje dane obserwacyjne, trafniejsze może być sformułowanie: Po uwzględnieniu wieku, płci, wskaźnika masy ciała, palenia tytoniu i leczenia hipotensyjnego większa aktywność fizyczna jest związana z niższym skurczowym ciśnieniem tętniczym. Jest to hipoteza o związku skorygowanym, ale niekoniecznie przyczynowym.

Jeżeli natomiast zastosowano randomizowany program ćwiczeń, hipoteza mogłaby dotyczyć różnicy zmiany ciśnienia między grupą interwencji i kontrolną. Wtedy pytanie jest częściowo inne: nie chodzi wyłącznie o naturalny związek między aktywnością i ciśnieniem, lecz o efekt przydzielenia do programu. Projekt badania decyduje więc o tym, jak mocne twierdzenie można sformułować.

6. Przykład 3: czas oczekiwania a satysfakcja pacjenta

W badaniu organizacji opieki zdrowotnej można przewidywać, że dłuższy czas oczekiwania na przyjęcie wiąże się z niższą oceną satysfakcji pacjenta. Czas oczekiwania jest zmienną ilościową, a satysfakcja może być mierzona skalą od 0 do 10 albo kategoriami porządkowymi.

Hipoteza brzmi: Wśród pacjentów zgłaszających się do izby przyjęć dłuższy czas oczekiwania na pierwszą ocenę medyczną wiąże się z niższą oceną zadowolenia z organizacji opieki.

Warto odróżnić tu dwie kwestie. Po pierwsze, pacjenci z cięższym stanem mogą czekać krócej, ale jednocześnie oceniać pobyt niżej z powodu bólu lub lęku. Po drugie, czas oczekiwania może zależeć od pory dnia, obciążenia oddziału i rodzaju zgłoszenia. Dlatego dobrze zaplanowana hipoteza powinna być uzupełniona planem pomiaru oraz listą zmiennych, które zostaną opisane lub uwzględnione w analizie.

7. Związek, korelacja i przyczynowość

Korelacja nie jest synonimem przyczynowości. Dodatni związek między dwiema zmiennymi może wynikać z:

• rzeczywistego wpływu X na Y;
• wpływu Y na X;
• oddziaływania trzeciej zmiennej Z na obie zmienne;
• przypadku lub błędu pomiaru;
• specyficznego sposobu doboru uczestników do badania.

Przykładowo, większa liczba wizyt lekarskich może wiązać się z większą liczbą rozpoznań chorób. Nie musi to oznaczać, że wizyty powodują choroby. Możliwe jest, że osoby z gorszym stanem zdrowia częściej korzystają z opieki i jednocześnie mają więcej rozpoznań. To przykład problemu odwrotnej interpretacji i zmiennej zakłócającej.

Dlatego w hipotezach korelacyjnych należy preferować czasowniki takie jak „wiąże się”, „współwystępuje” i „jest związane z”, zamiast „powoduje”, jeżeli schemat badania nie uzasadnia wnioskowania przyczynowego. W raportowaniu obserwacyjnych badań medycznych pomocna jest struktura STROBE, natomiast w psychologii warto uwzględniać standardy APA JARS, które zalecają rozdzielanie hipotez pierwotnych, wtórnych i eksploracyjnych (Appelbaum i in., 2018).

8. Najczęstsze błędy

Błąd 1: hipoteza jest zbyt ogólna

„Zmienne są ze sobą powiązane” nie mówi, jakie zmienne, w jakiej populacji i w jakim kierunku. Należy doprecyzować konstrukty i sposób ich pomiaru.

Błąd 2: utożsamianie korelacji z przyczynowością

Jeśli dane pochodzą z badania przekrojowego, nie należy pisać, że jedna zmienna „wpływa” na drugą bez dodatkowego uzasadnienia projektowego.

Błąd 3: brak rozróżnienia między hipotezą a metodą

„Zastosujemy korelację Pearsona” nie jest hipotezą. To decyzja analityczna. Hipoteza dotyczy przewidywanego związku w populacji.

Błąd 4: wybór korelacji bez obejrzenia danych

Wykorzystanie korelacji wymaga oceny wykresu rozrzutu, odstających obserwacji, kształtu związku i charakteru skal. Jeden wynik liczbowy może ukrywać zależność nieliniową lub kilka odmiennych skupień (Bland i Altman, 1994).

Błąd 5: pomijanie powtarzanych pomiarów

Jeżeli od tej samej osoby zebrano wiele obserwacji, nie można traktować ich automatycznie jako niezależnych. Zwiększa to pozorną liczebność próby i może prowadzić do zbyt małych wartości p oraz zawyżonej pewności wniosków (Bland i Altman, 1994).

Błąd 6: skupienie wyłącznie na wartości p

Wartość p nie jest prawdopodobieństwem prawdziwości hipotezy zerowej. Nie informuje też samodzielnie o wielkości ani praktycznym znaczeniu związku. Należy raportować wielkość efektu, przedział ufności, jakość pomiaru i ograniczenia badania.

9. Przykład praktyczny: od pytania do hipotezy

Załóżmy, że zespół ratownictwa medycznego chce sprawdzić, czy obciążenie pracą wiąże się z nasileniem objawów wypalenia zawodowego u ratowników.

1. Pytanie badawcze: Czy liczba dyżurów w miesiącu wiąże się z nasileniem objawów wypalenia zawodowego?
2. Zmienna objaśniająca: liczba dyżurów w poprzednim miesiącu.
3. Zmienna wynikowa: wynik w zwalidowanej skali wypalenia.
4. Hipoteza kierunkowa: większa liczba dyżurów w miesiącu wiąże się z wyższym nasileniem objawów wypalenia.
5. Potencjalne zmienne zakłócające: staż pracy, liczba godzin snu, praca dodatkowa, typ zespołu i liczba interwencji o wysokiej trudności.
6. Plan analizy: wykres rozrzutu, opis rozkładów, korelacja lub regresja z przedziałem ufności; w razie danych powtarzanych – model uwzględniający zależność obserwacji.

Wynik analizy mógłby wskazać dodatni współczynnik korelacji, na przykład r = 0,28. Taki rezultat oznaczałby umiarkowanie słaby dodatni związek w badanej próbie, a nie dowód, że większa liczba dyżurów powoduje wypalenie. Ocena praktyczna wymagałaby także odpowiedzi na pytanie, czy obserwowany efekt ma znaczenie dla organizacji pracy i zdrowia personelu.

10. Co warto zapamiętać?

• Hipoteza o związku powinna wskazywać zmienne, populację, przewidywany kierunek i – jeśli to możliwe – formę zależności.
• Związek statystyczny nie jest automatycznie związkiem przyczynowym.
• Hipoteza merytoryczna opisuje przewidywanie, a hipoteza statystyczna formalizuje je za pomocą parametrów populacyjnych.
• Współczynnik korelacji opisuje określony typ związku; nie zastępuje wykresu, oceny jakości pomiaru ani analizy projektu badania.
• Wnioski powinny uwzględniać wielkość efektu, przedział ufności, znaczenie praktyczne i możliwe czynniki zakłócające.
• W przypadku obserwacji powtarzanych nie wolno bezrefleksyjnie traktować wszystkich wierszy danych jako niezależnych.
• Hipotezy pierwotne, wtórne i eksploracyjne warto rozdzielać już na etapie planowania, a następnie jasno oznaczać w raporcie.

W publicznym szkoleniu na stronie statystyk.edu.pl kolejne lekcje będą rozwijać te zagadnienia o dobór modeli regresji, interpretację współczynników oraz praktyczne raportowanie wyników. Dobra hipoteza nie jest ozdobnikiem projektu. Jest mostem między teorią, pomiarem, analizą i ostrożnym wnioskowaniem.

\n

Źródła i dalsza lektura

\n

1. Patrick Schober, Christa Boer, Lothar A. Schwarte (2018). Correlation Coefficients: Appropriate Use and Interpretation. Anesthesia & Analgesia, 126(5), 1763–1768. DOI: 10.1213/ANE.0000000000002864.
2. M. M. Mukaka (2012). Statistics corner: A guide to appropriate use of correlation coefficient in medical research. Malawi Medical Journal, 24(3), 69–71. Pełny opis źródła.
3. J. M. Bland, D. G. Altman (1994). Correlation, regression, and repeated data. BMJ, 308(6933), 896. DOI: 10.1136/bmj.308.6933.896.
4. J. P. Vandenbroucke, E. von Elm, D. G. Altman, P. G. Gøtzsche, C. D. Mulrow, S. J. Pocock, C. Poole, J. J. Schlesselman, M. Egger, for the STROBE Initiative (2007). Strengthening the Reporting of Observational Studies in Epidemiology (STROBE): Explanation and Elaboration. PLoS Medicine, 4(10), e297. DOI: 10.1371/journal.pmed.0040297.
5. Mark Appelbaum, Harris Cooper, Rex B. Kline, Evan Mayo-Wilson, Arthur M. Nezu, Stephen M. Rao, and the APA Publications and Communications Board Task Force (2018). Journal Article Reporting Standards for Quantitative Research in Psychology: The APA Publications and Communications Board Task Force Report. American Psychologist, 73(1), 3–25. DOI: 10.1037/amp0000191.
6. American Psychological Association (2018). APA Style Journal Article Reporting Standards. APA Style. American Psychological Association. Źródło.

\n