046. Jak powiązać cele badania z planem analizy statystycznej?

Cel badania nie jest ozdobnym zdaniem we wstępie do pracy. Powinien wyznaczać to, jakie dane zbierzemy, jakie porównania wykonamy, jaki model statystyczny zastosujemy i jakie wyniki uznamy za najważniejsze. Plan analizy statystycznej jest więc logicznym rozwinięciem celów badania, a nie zbiorem przypadkowo dobranych testów.

W tej lekcji publicznego szkolenia na statysty.edu.pl prześledzimy drogę od celu badawczego do analizy: cel → pytanie badawcze → zmienne → populacja analityczna → miara efektu → metoda statystyczna → sposób raportowania. Takie uporządkowanie ogranicza ryzyko dopasowywania analizy do uzyskanych wyników i ułatwia ocenę, czy projekt rzeczywiście odpowiada na postawione pytania.

1. Dlaczego cele badania muszą poprzedzać wybór testu?

W praktyce początkujący badacze często rozpoczynają planowanie od pytania: „Jaki test zastosować?”. Jest to pytanie zbyt wąskie i zadane za wcześnie. Ten sam typ zmiennej może wymagać różnych analiz zależnie od celu, schematu badania, liczby pomiarów, obecności czynników zakłócających oraz tego, czy interesuje nas opis, porównanie, zależność czy predykcja.

Przykładowo, zmienna „ciśnienie skurczowe” może być:

• opisana za pomocą średniej i odchylenia standardowego;
• porównana między dwiema niezależnymi grupami;
• porównana przed interwencją i po niej u tych samych osób;
• wykorzystana jako zmienna zależna w modelu regresji;
• przekształcona w wynik binarny, na przykład „osiągnięto kontrolę ciśnienia: tak/nie”.

W każdym przypadku metoda analizy może być inna, mimo że źródłowa zmienna jest taka sama. Dlatego wybór testu powinien wynikać z pytania badawczego i struktury danych, a nie z przyzwyczajenia ani z dostępności określonej funkcji w programie statystycznym.

W badaniach klinicznych i eksperymentalnych zasada ta jest związana z koniecznością jasnego określenia, jaki efekt ma być oszacowany. ICH E9 podkreśla znaczenie zgodności celu badania, projektu, populacji, punktu końcowego i analizy statystycznej (International Council for Harmonisation, 1998). W nowszym ujęciu szczególnie ważne jest doprecyzowanie tzw. estymandu, czyli precyzyjnego opisu efektu, który badanie ma oszacować.

2. Od celu ogólnego do pytania analitycznego

2.1. Cel ogólny

Cel ogólny określa główny zamiar badania, lecz zwykle nie zawiera jeszcze wszystkich informacji potrzebnych do zaplanowania analizy. Przykład:

Celem badania jest ocena skuteczności programu edukacyjnego w poprawie przestrzegania zaleceń dotyczących leczenia u osób z nadciśnieniem tętniczym.

To sformułowanie wskazuje na interwencję, populację i ogólny rezultat, ale nie odpowiada jeszcze na pytania: jak mierzymy przestrzeganie zaleceń, kiedy je mierzymy, z czym porównujemy wynik i jaka różnica będzie uznana za istotną z punktu widzenia praktyki.

2.2. Cel szczegółowy

Cel szczegółowy powinien wskazywać co najmniej:

• populację lub jednostkę obserwacji;
• ekspozycję, interwencję albo czynnik wyjaśniający;
• główny wynik;
• ramy czasowe;
• rodzaj zamierzonego wnioskowania.

Przykład bardziej użytecznego celu:

Ocena, czy po 12 tygodniach uczestnicy programu edukacyjnego uzyskują większy średni wynik w skali przestrzegania zaleceń niż osoby otrzymujące standardową opiekę.

Ten cel sugeruje już analizę porównawczą. Wynikiem jest ilościowy wynik skali, czynnikiem grupującym jest rodzaj opieki, a pomiar końcowy następuje po 12 tygodniach.

2.3. Pytanie analityczne

Pytanie analityczne jest bezpośrednim pomostem między celem a planem statystycznym. Można je zapisać następująco:

Czy średni wynik przestrzegania zaleceń po 12 tygodniach różni się między grupą programu edukacyjnego a grupą standardowej opieki?

Jeżeli badanie ma charakter randomizowany, można sformułować pytanie o różnicę między grupami w wyniku końcowym. Jeżeli jest obserwacyjne, ostrożniejsze będzie pytanie o związek między uczestnictwem w programie a wynikiem, z uwzględnieniem możliwych czynników zakłócających. Sam dobór słów ma znaczenie: w badaniu obserwacyjnym nie należy automatycznie zastępować „związku” słowem „wpływ” lub „skutek”.

3. Mapa celu badania i analizy statystycznej

Przed rozpoczęciem obliczeń warto przygotować tabelę, w której każdy cel zostanie połączony z elementami analizy. Minimalny schemat przedstawia się następująco:

Element	Pytanie kontrolne
Cel	Co dokładnie chcemy ustalić?
Jednostka analizy	Kogo lub co porównujemy: osoby, wizyty, oddziały, gospodarstwa?
Wynik	Jaka zmienna odpowiada na cel?
Ekspozycja lub grupa	Co różnicuje obserwacje?
Czas	Kiedy dokonujemy pomiaru i jaki okres obejmuje analiza?
Miara efektu	Jak wyrazimy wynik: różnica średnich, iloraz szans, ryzyko względne, współczynnik regresji?
Model lub test	Jaka metoda odpowiada typowi danych i projektowi?
Niepewność	Jak przedstawimy przedziały ufności i wyniki testowania?
Analizy dodatkowe	Które analizy są drugorzędne, eksploracyjne lub wrażliwości?

Tabela pomaga odróżnić analizę główną od analiz wykonywanych „przy okazji”. W badaniach z wieloma celami nie każda zmienna powinna być traktowana jako równorzędny punkt końcowy. Należy wskazać cel główny, cele drugorzędowe oraz analizy eksploracyjne. Wytyczne CONSORT zalecają jasne określanie wyników głównych i dodatkowych w badaniach randomizowanych (Schulz, Altman i Moher, 2010). Podobną przejrzystość w badaniach obserwacyjnych wspiera STROBE (von Elm i in., 2007).

4. Jak cel determinuje zmienne?

Każdy cel powinien zostać przełożony na operacyjne definicje zmiennych. Nie wystarczy napisać „ocena jakości życia”. Trzeba określić, za pomocą jakiego narzędzia jakość życia będzie mierzona, jaki wynik zostanie wykorzystany, czy wyższy wynik oznacza lepszy stan oraz w którym momencie pomiaru wynik będzie analizowany.

W planie warto wyróżnić:

• główną zmienną wynikową – podstawowy rezultat odpowiadający celowi głównemu;
• drugorzędne zmienne wynikowe – rezultaty uzupełniające;
• zmienną ekspozycji lub interwencji – czynnik, którego związek z wynikiem analizujemy;
• kowariaty – zmienne uwzględniane w modelu, na przykład wiek, płeć, wyjściowa wartość wyniku;
• zmienne opisowe – służące do przedstawienia charakterystyki badanej grupy.

Ważne jest także określenie sposobu kodowania. Przykładowo, płeć, status palenia i wystąpienie rehospitalizacji mogą być zmiennymi jakościowymi, natomiast wiek, liczba dni hospitalizacji i wynik skali depresji – ilościowymi. Zmiana sposobu kodowania może zmienić sens modelu i interpretację współczynników.

5. Dobór miary efektu

Plan analizy powinien wskazywać nie tylko test, lecz przede wszystkim miarę efektu. Istotność statystyczna informuje o zgodności danych z określonym modelem i hipotezą zerową przy założeniach testu. Nie mówi sama w sobie, czy efekt jest duży ani czy ma znaczenie praktyczne. Dlatego obok wartości p należy raportować oszacowanie efektu i przedział ufności.

Przykładowe miary efektu:

• różnica średnich lub median;
• standaryzowana różnica średnich;
• iloraz szans (odds ratio);
• ryzyko względne (risk ratio);
• różnica ryzyka;
• współczynnik korelacji;
• współczynnik regresji liniowej lub logistycznej;
• iloraz ryzyka w analizie czasu do zdarzenia.

W przypadku różnicy średnich można zapisać podstawową miarę efektu jako:

Δ = średnia w grupie 1 − średnia w grupie 2

Symbol Δ oznacza oszacowaną różnicę, „średnia w grupie 1” jest średnim wynikiem w grupie badanej lub interwencyjnej, a „średnia w grupie 2” – średnim wynikiem w grupie odniesienia. Jeżeli Δ jest dodatnie, wynik jest przeciętnie wyższy w grupie 1; jeżeli ujemne – niższy. W interpretacji trzeba uwzględnić kierunek skali i to, czy większa wartość oznacza korzystniejszy czy gorszy stan.

6. Dobór metody do rodzaju celu

Cel opisowy

Jeżeli celem jest opis częstości objawów, struktury badanej grupy lub rozkładu wyników, podstawą są statystyki opisowe. Dla zmiennych ilościowych można wykorzystać średnią i odchylenie standardowe, gdy rozkład i sposób pomiaru to uzasadniają, albo medianę i kwartyle w przypadku rozkładów asymetrycznych. Dla zmiennych jakościowych stosuje się liczebności i odsetki.

Cel porównawczy

Gdy porównujemy grupy, należy określić, czy są niezależne, czy zależne, ile jest grup oraz jaki typ ma zmienna wynikowa. Dwie niezależne grupy mogą wymagać porównania średnich, median lub częstości. Dwa pomiary u tych samych osób wymagają metod dla danych zależnych. Przy większej liczbie pomiarów trzeba uwzględnić strukturę powtarzanych obserwacji, na przykład za pomocą modeli mieszanych.

Cel zależnościowy

Jeżeli pytanie dotyczy związku między zmiennymi, można rozważyć korelację lub model regresji. Korelacja opisuje współzmienność, ale nie dowodzi przyczynowości. Regresja umożliwia modelowanie wyniku i uwzględnienie dodatkowych zmiennych, jednak także nie gwarantuje wnioskowania przyczynowego w badaniu obserwacyjnym.

Cel predykcyjny

W badaniu predykcyjnym należy określić, jaki wynik przewidujemy, w jakim horyzoncie czasu i dla jakiej populacji. Dla wyniku binarnego można wykorzystać regresję logistyczną, dla czasu do zdarzenia – modele przeżycia, a dla wyniku ilościowego – regresję liniową lub inne odpowiednie modele. Ocena modelu predykcyjnego obejmuje nie tylko istotność współczynników, ale także jego zdolność różnicowania, kalibrację i użyteczność w kontekście zastosowania.

7. Przykład 1: program edukacyjny w pielęgniarstwie

Załóżmy, że zespół chce ocenić program edukacyjny dla osób z cukrzycą typu 2. Cel główny brzmi: „Ocena, czy program poprawia kontrolę glikemii po sześciu miesiącach”.

Aby przygotować plan analizy, trzeba doprecyzować:

• wynik główny: zmiana stężenia HbA1c od wartości wyjściowej do pomiaru po sześciu miesiącach;
• ekspozycję: udział w programie edukacyjnym versus standardowa opieka;
• populację analityczną: osoby z pomiarem wyjściowym i co najmniej jednym pomiarem po rozpoczęciu badania;
• miarę efektu: skorygowana różnica średniej zmiany HbA1c;
• kowariaty: wyjściowe HbA1c, wiek i ewentualnie ośrodek;
• analizę główną: model regresji z wynikiem po sześciu miesiącach i korektą o wartość wyjściową albo odpowiedni model dla zmiany, zgodnie z wcześniej przyjętym planem;
• analizę wrażliwości: alternatywny sposób postępowania z brakującymi danymi.

Nie należy na końcu wybierać jako wyniku głównego tego parametru, który przypadkowo uzyskał najmniejszą wartość p. Jeśli plan zakłada HbA1c jako główny punkt końcowy, inne wyniki, takie jak masa ciała, liczba epizodów hipoglikemii czy samoocena wiedzy, powinny być opisane jako drugorzędowe lub eksploracyjne.

8. Przykład 2: badanie psychologiczne dotyczące stresu

Badacz chce sprawdzić, czy poziom stresu wiąże się z jakością snu u studentów. Jest to projekt przekrojowy. Cel powinien być sformułowany jako ocena związku, a nie skutku.

Możliwa mapa analizy wygląda następująco:

• wynik: wynik kwestionariusza jakości snu;
• predyktor: wynik skali stresu;
• kowariaty: wiek, płeć, praca zarobkowa, używanie kofeiny i deklarowany stan zdrowia;
• miara efektu: współczynnik regresji pokazujący zmianę wyniku snu przypadającą na jednostkowy wzrost wyniku stresu;
• analiza główna: regresja liniowa, jeśli skala i rozkład wyniku uzasadniają takie podejście;
• analiza dodatkowa: sprawdzenie, czy związek różni się między osobami pracującymi i niepracującymi.

Wynik można interpretować jako statystyczny związek po uwzględnieniu zaplanowanych kowariatów. Nie można jednak napisać, że stres „spowodował” pogorszenie snu, ponieważ przekrojowy pomiar nie ustala kolejności czasowej i nie eliminuje wszystkich alternatywnych wyjaśnień.

9. Co powinien zawierać plan analizy statystycznej?

Plan analizy statystycznej, czyli SAP, powinien być wystarczająco szczegółowy, aby inny badacz mógł zrozumieć, w jaki sposób z danych mają powstać wyniki. Wytyczne dotyczące zawartości SAP wskazują między innymi na potrzebę określenia populacji analitycznych, punktów końcowych, sposobu obchodzenia się z brakami danych, modeli, analiz wrażliwości oraz formatu tabel i rycin (Gamble i in., 2017).

W praktyce dokument powinien obejmować:

1. pytania i cele badawcze;
2. hipotezy lub precyzyjne pytania estymacyjne;
3. definicje zmiennych i punktów końcowych;
4. zasady włączania obserwacji do poszczególnych analiz;
5. metody opisu danych;
6. analizę główną dla każdego celu;
7. analizy drugorzędowe i eksploracyjne;
8. postępowanie z brakami danych i wartościami odstającymi;
9. sprawdzenie założeń modeli;
10. miary efektu, przedziały ufności i sposób raportowania wartości p;
11. zasady kontroli wielokrotnego testowania, jeśli jest to potrzebne;
12. plan tabel, wykresów i analiz wrażliwości.

APA JARS zaleca, aby raporty badań ilościowych jasno przedstawiały pytania, zmienne, procedury analityczne, założenia oraz uzasadnienie decyzji statystycznych (Appelbaum i in., 2018). Wymóg ten warto stosować już na etapie planowania, a nie dopiero podczas pisania artykułu.

Najczęstsze błędy

• Rozpoczynanie od testu. Test nie definiuje celu badania. Najpierw trzeba określić pytanie, wynik i projekt.
• Brak wskazania wyniku głównego. Wielość zmiennych bez hierarchii utrudnia interpretację i zwiększa ryzyko przypadkowych wyników.
• Zmiana celu po obejrzeniu danych. Analiza eksploracyjna jest dopuszczalna, ale powinna być oznaczona jako eksploracyjna, a nie przedstawiana jako wcześniej zaplanowana.
• Traktowanie każdej wartości p jako dowodu praktycznej ważności. Należy raportować wielkość efektu, przedział ufności i odniesienie do znaczenia klinicznego lub społecznego.
• Ignorowanie schematu badania. Dane zależne, pomiary powtarzane, klastry i obserwacje z wielu ośrodków wymagają metod uwzględniających tę strukturę.
• Niejasne definicje zmiennych. Sformułowania takie jak „poprawa zdrowia” lub „wysoki stres” muszą zostać przełożone na mierzalne kryteria.
• Pomijanie brakujących danych. Braki mogą być związane z wynikiem lub charakterystyką uczestnika, dlatego sposób ich obsługi powinien być określony z wyprzedzeniem.
• Nadmierne wnioskowanie przyczynowe. Związek statystyczny w badaniu obserwacyjnym nie jest automatycznie skutkiem przyczynowym.

Przykład praktyczny: kontrola zgodności celu z analizą

Rozważmy badanie, którego celem jest sprawdzenie, czy telemonitoring zmniejsza odsetek ponownych hospitalizacji w ciągu 30 dni po wypisie. Przed analizą można zastosować następującą kontrolę:

Pytanie	Odpowiedź w planie
Jaki jest główny wynik?	Wystąpienie ponownej hospitalizacji w ciągu 30 dni: tak/nie.
Jaka jest miara efektu?	Ryzyko względne lub różnica ryzyka, z 95% przedziałem ufności.
Jaki jest czynnik porównania?	Telemonitoring versus standardowa opieka.
Jaki jest czas obserwacji?	Od dnia wypisu do 30. dnia.
Jakie zmienne mogą wymagać korekty?	Między innymi wiek, liczba chorób przewlekłych i wcześniejsze hospitalizacje, jeśli projekt jest obserwacyjny.
Jak interpretować wynik?	Jako różnicę w ryzyku ponownej hospitalizacji w określonym okresie i populacji.

Jeżeli badanie jest randomizowane, analiza może koncentrować się na porównaniu grup zgodnie z przydziałem. Jeżeli jest obserwacyjne, należy rozważyć czynniki zakłócające i ostrożnie formułować wnioski. Wytyczne raportowania badań obserwacyjnych STROBE wymagają jasnego opisania metod statystycznych, w tym sposobu kontroli zakłócenia (von Elm i in., 2007).

Co warto zapamiętać?

• Plan analizy statystycznej powinien wynikać z celów badania, a nie odwrotnie.
• Każdy cel trzeba przełożyć na pytanie analityczne, wynik, czynnik porównania, ramy czasowe i miarę efektu.
• Najpierw określa się główny punkt końcowy, a dopiero potem dobiera model lub test.
• Wynik statystyczny należy interpretować razem z wielkością efektu, przedziałem ufności i znaczeniem praktycznym.
• Wybór metody zależy od projektu badania, rodzaju zmiennych, zależności między obserwacjami i problemu brakujących danych.
• Analizy eksploracyjne są wartościowe, ale trzeba je wyraźnie odróżnić od analiz zaplanowanych przed obejrzeniem wyników.
• W badaniach obserwacyjnych język przyczynowy wymaga szczególnego uzasadnienia i nie powinien być używany automatycznie.
• Dobrze przygotowany SAP zwiększa przejrzystość, odtwarzalność i wiarygodność całego badania.

Najpraktyczniejszym ćwiczeniem jest przygotowanie jednej tabeli dla własnego projektu: w pierwszej kolumnie należy wpisać cele szczegółowe, a w kolejnych – zmienną wynikową, miarę efektu, główną metodę, kowariaty, sposób raportowania i plan analizy wrażliwości. Jeżeli któregoś pola nie da się uzupełnić, cel lub projekt prawdopodobnie wymaga jeszcze doprecyzowania.

Źródła i dalsza lektura

1. International Council for Harmonisation of Technical Requirements for Pharmaceuticals for Human Use (1998). E9 Statistical Principles for Clinical Trials. International Council for Harmonisation. ICH. Źródło.
2. Schulz, K. F., Altman, D. G., Moher, D., for the CONSORT Group (2010). CONSORT 2010 Statement: updated guidelines for reporting parallel group randomised trials. BMJ, 340, c332. DOI: 10.1136/bmj.c332.
3. von Elm, E., Altman, D. G., Egger, M., Pocock, S. J., Gøtzsche, P. C., Vandenbroucke, J. P., for the STROBE Initiative (2007). The Strengthening the Reporting of Observational Studies in Epidemiology (STROBE) Statement: guidelines for reporting observational studies. PLoS Medicine, 4(10), e296. DOI: 10.1371/journal.pmed.0040296.
4. Gamble, C., Krishan, A., Stocken, D., Lewis, S., Juszczak, E., Dolin, S., Williamson, P. R., Altman, D. G., Berlin, J., and others (2017). Guidelines for the Content of Statistical Analysis Plans in Clinical Trials. JAMA, 318(23), 2337–2343. DOI: 10.1001/jama.2017.18556.
5. Appelbaum, M., Cooper, H., Kline, R. B., Mayo-Wilson, E., Nezu, A. M., Rao, S. M., and others (2018). Journal article reporting standards for quantitative research in psychology: The APA Publications and Communications Board task force report. American Psychologist, 73(1), 3–25. DOI: 10.1037/amp0000191.
6. Moher, D., Hopewell, S., Schulz, K. F., Montori, V., Gøtzsche, P. C., Devereaux, P. J., Elbourne, D., Egger, M., Altman, D. G., for the CONSORT Group (2010). CONSORT 2010 Explanation and Elaboration: updated guidelines for reporting parallel group randomised trials. BMJ, 340, c869. DOI: 10.1136/bmj.c869.

Więcej kolejnych lekcji publicznego szkolenia znajdziesz na statystyk.edu.pl.