350. Ryzyko względne RR – jak czytać wynik?

Ryzyko względne, oznaczane najczęściej jako RR od angielskiego relative risk, jest jedną z podstawowych miar względnej wielkości efektu w badaniach medycznych, epidemiologicznych i zdrowia publicznego. Pozwala odpowiedzieć na pytanie: ile razy ryzyko wystąpienia określonego zdarzenia jest większe lub mniejsze w jednej grupie niż w drugiej?

Sam wynik RR nie mówi jednak wszystkiego. Aby go poprawnie odczytać, trzeba znać kierunek porównania, ryzyko bezwzględne w obu grupach, przedział ufności oraz sposób zaprojektowania badania. W tej lekcji szkolenia na statystyk.edu.pl skupimy się na tym, jak przejść od liczby zapisanej w tabeli wyników do ostrożnej i merytorycznej interpretacji.

Czym jest ryzyko względne?

Ryzyko względne jest ilorazem dwóch ryzyk bezwzględnych. Najczęściej porównuje się grupę eksponowaną na określony czynnik lub otrzymującą interwencję z grupą nieeksponowaną albo kontrolną.

Jeżeli w badaniu obserwuje się wystąpienie zdarzenia w dwóch grupach, można zapisać:

RR = R₁ / R₀

gdzie:

• RR – ryzyko względne;
• R₁ – ryzyko zdarzenia w grupie badanej, eksponowanej lub leczonej;
• R₀ – ryzyko zdarzenia w grupie odniesienia, kontrolnej lub nieeksponowanej.

Ryzyko w każdej grupie oblicza się jako proporcję osób, u których wystąpiło zdarzenie, do wszystkich osób zagrożonych jego wystąpieniem w tej grupie:

R = liczba osób ze zdarzeniem / liczba wszystkich osób w grupie

W praktyce ryzyko może być przedstawione jako ułamek, proporcja albo odsetek. Przed obliczeniem RR trzeba jednak stosować tę samą postać w liczniku i mianowniku. Jeżeli w jednej grupie ryzyko wynosi 0,10, a w drugiej 0,05, to RR wynosi 0,10 / 0,05 = 2,00.

Jak interpretować wartość RR?

RR równe 1

Wartość RR = 1 oznacza, że oszacowane ryzyko w obu porównywanych grupach jest takie samo. Nie stwierdzono zatem względnej różnicy ryzyka między grupami. Nie oznacza to jednak automatycznie, że interwencja jest skuteczna, nieskuteczna albo że grupy są biologicznie identyczne. Wynik może być obciążony małą próbą, niedokładnym pomiarem lub niekontrolowanym zakłóceniem.

RR większe od 1

Jeżeli RR > 1, ryzyko zdarzenia jest większe w grupie badanej niż w grupie odniesienia. Na przykład RR = 1,50 oznacza, że ryzyko w grupie badanej jest 1,5 raza tak duże jak w grupie odniesienia. Różnicę względną można wyrazić procentowo:

(RR − 1) × 100%

Dla RR = 1,50 otrzymujemy 50% względnego zwiększenia ryzyka. Należy mówić o względnym zwiększeniu ryzyka, ponieważ nie znamy jeszcze różnicy w punktach procentowych.

RR mniejsze od 1

Jeżeli RR < 1, ryzyko w grupie badanej jest mniejsze niż w grupie odniesienia. Dla RR = 0,70 ryzyko w grupie badanej stanowi 70% ryzyka w grupie odniesienia. Można też powiedzieć, że zaobserwowano względne zmniejszenie ryzyka o:

(1 − RR) × 100%

Dla RR = 0,70 jest to 30% względnego zmniejszenia ryzyka. Taka interpretacja jest dopuszczalna tylko wtedy, gdy jasno wiadomo, która grupa jest grupą badaną, a która odniesienia.

RR a ryzyko bezwzględne

Najczęstszy błąd polega na traktowaniu RR jako kompletnej informacji o znaczeniu klinicznym. RR opisuje relację między ryzykami, ale nie pokazuje, jak często zdarzenie rzeczywiście występowało.

Załóżmy, że ryzyko powikłania zmniejszyło się z 2% do 1%. Wtedy:

• RR = 1% / 2% = 0,50;
• względne zmniejszenie ryzyka wynosi 50%;
• bezwzględne zmniejszenie ryzyka wynosi 1 punkt procentowy.

Względna informacja „ryzyko zmniejszyło się o połowę” brzmi bardzo wyraźnie, ale praktyczne znaczenie zależy od konsekwencji zdarzenia, kosztów interwencji, działań niepożądanych i liczby osób, które trzeba objąć leczeniem, aby zapobiec jednemu zdarzeniu.

W analizie skuteczności interwencji warto więc raportować co najmniej: ryzyko w każdej grupie, RR, różnicę ryzyka oraz przedział ufności. Samo RR nie zastępuje różnicy ryzyka.

Przykład 1: profilaktyka zakażeń pooperacyjnych

W badaniu porównano dwie procedury zapobiegania zakażeniom miejsca operowanego. W grupie standardowej zakażenie wystąpiło u 20 spośród 400 pacjentów, a w grupie z nową procedurą u 10 spośród 400 pacjentów.

Grupa	Liczba pacjentów	Zakażenia	Ryzyko
Standardowa procedura	400	20	20/400 = 0,05, czyli 5%
Nowa procedura	400	10	10/400 = 0,025, czyli 2,5%

Jeśli nowa procedura jest grupą badaną, a standardowa grupą odniesienia, to:

RR = 0,025 / 0,05 = 0,50

Interpretacja brzmi: ryzyko zakażenia w grupie nowej procedury stanowiło 50% ryzyka w grupie standardowej. Można również powiedzieć, że zaobserwowano względne zmniejszenie ryzyka o 50%.

Nie należy jednak zakończyć interpretacji na tym zdaniu. Ryzyko bezwzględne zmniejszyło się z 5% do 2,5%, czyli o 2,5 punktu procentowego. Oznacza to, że na każde 100 leczonych osób wystąpiły średnio 2,5 zakażenia mniej w badanej populacji. Taka informacja jest bardziej użyteczna przy ocenie organizacji opieki i kosztów wdrożenia procedury.

Przedział ufności dla RR

Wynik RR obliczony na podstawie próby jest oszacowaniem, a nie bezpośrednim poznaniem rzeczywistej wartości w populacji. Dlatego należy podawać jego przedział ufności, najczęściej 95%.

Przykładowo wynik można zapisać tak:

RR = 0,50; 95% CI: 0,28–0,89

Przedział ufności informuje o precyzji oszacowania oraz o wartościach zgodnych z danymi i przyjętym modelem statystycznym. Nie należy mówić, że istnieje 95% prawdopodobieństwo, iż prawdziwe RR znajduje się w tym konkretnym przedziale. Taka interpretacja myli klasyczny przedział ufności z przedziałem bayesowskim.

W przypadku miar ilorazowych, takich jak RR, wartością zerową jest 1, a nie 0. Jeżeli 95% CI obejmuje 1, dane nie dostarczają wystarczających podstaw do odrzucenia hipotezy o braku względnej różnicy przy odpowiadającym poziomie istotności. Nie oznacza to dowodu braku efektu ani dowodu równoważności grup.

Jeżeli przedział wynosi na przykład 0,28–0,89, nie obejmuje 1. Wynik jest zgodny z mniejszym ryzykiem w grupie badanej, ale zakres wskazuje, że precyzja oszacowania jest ograniczona: rzeczywiste RR może odpowiadać redukcji względnej większej albo mniejszej niż punktowe 50%.

Dla RR większego od 1 analogicznie interpretuje się przedział, na przykład: RR = 1,80; 95% CI: 1,20–2,70. W takim przypadku cały przedział leży powyżej 1, co wskazuje na zgodność danych ze zwiększonym ryzykiem w grupie badanej.

RR nie jest tym samym co OR

Ryzyko względne i iloraz szans odpowiadają na podobne, ale nieidentyczne pytania. RR porównuje prawdopodobieństwa, natomiast OR porównuje szanse, czyli ilorazy prawdopodobieństwa zdarzenia do prawdopodobieństwa jego braku.

Gdy zdarzenie jest rzadkie, OR i RR mogą mieć zbliżone wartości. Gdy zdarzenie występuje często, OR może znacznie odbiegać od RR, zwykle zawyżając względny efekt przy OR większym od 1. Zhang i Yu (1998) oraz McNutt i współpracownicy (2003) zwracali uwagę, że wynik regresji logistycznej nie powinien być bezrefleksyjnie opisywany jako ryzyko względne, szczególnie przy częstych zdarzeniach.

Przykładowo, jeżeli w grupie kontrolnej zdarzenie występuje u 40% osób, a w grupie badanej u 60%, to RR wynosi 0,60/0,40 = 1,50. Szanse wynoszą odpowiednio 0,60/0,40 = 1,50 oraz 0,40/0,60 = 0,67, więc OR wynosi około 2,25. Obie wartości opisują relację, ale nie powinny być interpretowane tak samo.

Przykład 2: zdrowie psychiczne studentów

Załóżmy, że w badaniu kohortowym oceniano występowanie objawów depresyjnych po roku wśród studentów pracujących ponad 30 godzin tygodniowo oraz wśród studentów pracujących krócej. W pierwszej grupie objawy stwierdzono u 36 ze 180 osób, a w grupie odniesienia u 24 ze 240 osób.

• ryzyko w grupie intensywnie pracującej: 36/180 = 0,20, czyli 20%;
• ryzyko w grupie odniesienia: 24/240 = 0,10, czyli 10%;
• RR = 0,20 / 0,10 = 2,00.

Opis statystyczny brzmi: w tej próbie ryzyko wystąpienia objawów depresyjnych wśród studentów pracujących ponad 30 godzin tygodniowo było dwukrotnie większe niż w grupie pracującej krócej.

Nie wolno jednak automatycznie napisać, że długa praca spowodowała depresję. Jeżeli badanie było obserwacyjne, grupy mogły różnić się między innymi sytuacją ekonomiczną, liczbą godzin snu, wcześniejszym stanem zdrowia lub obciążeniem nauką. RR opisuje związek w określonych warunkach badania, ale sam nie rozstrzyga o przyczynowości.

Warto także zauważyć, że różnica ryzyka wynosi 20% − 10% = 10 punktów procentowych. Zatem oprócz dwukrotnego względnego zwiększenia ryzyka obserwujemy różnicę bezwzględną wynoszącą 10 punktów procentowych.

W jakich badaniach RR ma naturalne zastosowanie?

RR jest szczególnie naturalną miarą w badaniach kohortowych i randomizowanych badaniach klinicznych, w których można określić liczbę osób zagrożonych oraz obserwować, czy w ustalonym okresie wystąpiło zdarzenie. Wymaga to zwykle porównywalnego okresu obserwacji albo odpowiedniego uwzględnienia różnic w czasie obserwacji.

W klasycznym badaniu kliniczno-kontrolnym dobór uczestników odbywa się na podstawie statusu choroby, dlatego nie można bezpośrednio wyznaczyć ryzyka zachorowania w całej populacji źródłowej. W takim schemacie częściej stosuje się OR, choć nie należy potem automatycznie nazywać go RR.

W badaniach obserwacyjnych przejrzyste raportowanie powinno obejmować definicję ekspozycji, definicję zdarzenia, czas obserwacji, liczebność grup, sposób obliczenia miary efektu oraz czynniki uwzględnione w analizie. Takie podejście jest zgodne z zaleceniami STROBE dotyczącymi raportowania badań kohortowych, kliniczno-kontrolnych i przekrojowych (von Elm i wsp., 2007).

Najczęstsze błędy

1. Mylenie RR z procentową zmianą. RR = 1,40 oznacza 1,4 raza większe ryzyko, czyli względne zwiększenie o 40%, a nie o 140%.
2. Pomijanie grupy odniesienia. Bez informacji, która grupa znajduje się w mianowniku, nie wiadomo, jak interpretować kierunek wyniku.
3. Traktowanie RR jako ryzyka bezwzględnego. RR = 2 może oznaczać wzrost z 1% do 2% albo z 30% do 60%. Znaczenie praktyczne jest bardzo różne.
4. Interpretowanie przedziału ufności jako prawdopodobieństwa. Przedział ufności nie mówi, że prawdziwa wartość ma 95% prawdopodobieństwa znajdować się w konkretnym przedziale.
5. Uznawanie RR = 1 za dowód braku efektu. Wynik bliski 1 może wynikać z małej próby lub dużej nieprecyzji.
6. Automatyczne utożsamianie OR z RR. Przy częstych zdarzeniach różnica między tymi miarami może być duża.
7. Wyciąganie wniosków przyczynowych z każdego RR. W badaniu obserwacyjnym należy mówić o związku lub różnicy ryzyka, chyba że projekt i analiza uzasadniają wnioskowanie przyczynowe.
8. Pomijanie jakości danych. Nawet precyzyjnie obliczone RR może być obciążone błędem selekcji, błędem pomiaru albo zakłóceniem.

Przykład praktyczny: jak napisać wynik w raporcie?

Załóżmy, że badacze ocenili wpływ programu edukacyjnego na ponowne przyjęcie pacjentów z niewydolnością serca do szpitala w ciągu 90 dni. W grupie programu readmisja wystąpiła u 18 z 150 osób, a w grupie standardowej u 30 z 150 osób. Obliczenia dają ryzyko 12% wobec 20% oraz RR = 0,60.

Niepełny opis brzmiałby: „Program zmniejszył readmisje o 40%”. Taki zapis eksponuje względną miarę i może sugerować większy efekt, niż wynika z danych bezwzględnych.

Lepszy opis brzmi: „Readmisja w ciągu 90 dni wystąpiła u 12% pacjentów objętych programem i u 20% pacjentów otrzymujących standardową opiekę. Ryzyko względne wyniosło RR = 0,60, co odpowiada względnemu zmniejszeniu ryzyka o 40% oraz bezwzględnemu zmniejszeniu ryzyka o 8 punktów procentowych. Przedział ufności dla RR należy podać obok oszacowania; jego szerokość jest istotna dla oceny precyzji i praktycznej wiarygodności wyniku”.

Jeżeli celem jest decyzja organizacyjna, można dodatkowo obliczyć liczbę potrzebną do objęcia programem, ale interpretacja NNT wymaga poprawnego określenia horyzontu czasowego i założeń analizy.

Jak oceniać znaczenie praktyczne RR?

Ocena znaczenia praktycznego powinna obejmować cztery pytania:

1. Jak duże jest ryzyko bezwzględne w każdej grupie?
2. Jaka jest różnica ryzyka w punktach procentowych?
3. Jak precyzyjne jest oszacowanie, czyli jaki jest przedział ufności?
4. Czy potencjalna korzyść przewyższa koszty, działania niepożądane i obciążenia interwencji?

Duże RR nie zawsze oznacza ważny efekt dla pacjenta, jeżeli zdarzenie jest skrajnie rzadkie. Z kolei umiarkowane RR może mieć duże znaczenie dla zdrowia publicznego, gdy dotyczy częstego zdarzenia i bardzo licznej populacji. Statystyczna istotność wyniku, wielkość efektu i znaczenie praktyczne są więc odrębnymi aspektami oceny.

Co warto zapamiętać?

• RR jest ilorazem dwóch ryzyk bezwzględnych.
• RR = 1 oznacza brak względnej różnicy w oszacowanych ryzykach.
• RR > 1 wskazuje na większe ryzyko w grupie badanej, a RR < 1 na mniejsze ryzyko.
• Dla RR = 1,50 względne zwiększenie ryzyka wynosi 50%; dla RR = 0,70 względne zmniejszenie wynosi 30%.
• RR należy interpretować razem z ryzykami bezwzględnymi, różnicą ryzyka i przedziałem ufności.
• Wartością neutralną dla RR jest 1, nie 0.
• RR i OR nie są synonimami, zwłaszcza gdy zdarzenie występuje często.
• RR nie dowodzi przyczynowości, jeśli schemat badania i analiza nie uzasadniają takiego wniosku.
• Najlepszy raport pokazuje nie tylko względną atrakcyjność wyniku, ale także jego skalę bezwzględną i niepewność.

Poprawna interpretacja RR jest zatem krótką analizą, a nie mechanicznym odczytaniem jednej liczby. Dopiero połączenie kierunku efektu, ryzyka bezwzględnego, przedziału ufności, projektu badania i konsekwencji klinicznych pozwala ocenić, co dany wynik rzeczywiście znaczy.

Źródła i dalsza lektura

1. Douglas G. Altman (1991). Practical Statistics for Medical Research. 1st ed.. Chapman and Hall. Informacja wydawcy / źródło.
2. Betty R. Kirkwood; Jonathan A. C. Sterne (2003). Essential Medical Statistics. 2nd ed.. Blackwell Science. Informacja wydawcy / źródło.
3. Jun Zhang; Kai F. Yu (1998). What’s the Relative Risk? A Method of Correcting the Odds Ratio in Cohort Studies of Common Outcomes. JAMA, 280(19), 1690–1691. DOI: 10.1001/jama.280.19.1690.
4. Louise-Anne McNutt; Chuntao Wu; Xiaonan Xue; Jean Paul Hafner (2003). Estimating the Relative Risk in Cohort Studies and Clinical Trials of Common Outcomes. American Journal of Epidemiology, 157(10), 940–943. DOI: 10.1093/aje/kwg074.
5. Erik von Elm; Douglas G. Altman; Matthias Egger; Stuart J. Pocock; Peter C. Gøtzsche; Jan P. Vandenbroucke; for the STROBE Initiative (2007). The Strengthening the Reporting of Observational Studies in Epidemiology (STROBE) Statement: Guidelines for Reporting Observational Studies. PLoS Medicine, 4(10), e296. DOI: 10.1371/journal.pmed.0040296.
6. Douglas G. Altman; J. Martin Bland (2011). How to obtain the confidence interval from a P value. BMJ, 343, d2090. DOI: 10.1136/bmj.d2090.

Jeżeli potrzebujesz indywidualnego wsparcia w doborze metod, przygotowaniu bazy lub opracowaniu wyników badań, sprawdź analiza statystyczna.